Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 2 & 3 & 11 & 5 \\ 1 & 1 & 5 & 2 \\ 2 & 1 & 3 & 2 \\ 1 & 1 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Étape 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Étape 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} |$

Étape 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} |$

Étape 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} |$

Étape 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} |$

Étape 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} |$

Étape 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} |$

Étape 1.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 1.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 1.11

Add the terms together.

$2 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2

Évaluez $| \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Étape 2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Étape 2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} |$

Étape 2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} |$

Étape 2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Étape 2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 5 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Étape 2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.1.9

Add the terms together.

$2 (1 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.2

Évaluez $| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 (1 (3 \cdot 4 - 3 \cdot 2) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.2.2

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$2 (1 (12 - 3 \cdot 2) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.2.2.1.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$2 (1 (12 - 6) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.2.2.2

Soustrayez $6$ de $12$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.3

Évaluez $| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 (1 \cdot 4 - 1 \cdot 2) + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.3.2

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Multipliez $4$ par $1$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 (4 - 1 \cdot 2) + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.3.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 (4 - 2) + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.3.2.2

Soustrayez $2$ de $4$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 2 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.4

Évaluez $| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 2 + 2 (1 \cdot 3 - 1 \cdot 3)) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.4.2

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 2 + 2 (3 - 1 \cdot 3)) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.4.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 2 + 2 (3 - 3)) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.4.2.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 0) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.5

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1

Multipliez $6$ par $1$ .

$2 (6 - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 0) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$2 (6 - 10 + 2 \cdot 0) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.5.1.3

Multipliez $2$ par $0$ .

$2 (6 - 10 + 0) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.5.2

Soustrayez $10$ de $6$ .

$2 (- 4 + 0) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 2.5.3

Additionnez $- 4$ et $0$ .

$2 \cdot - 4 - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3

Évaluez $| \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Étape 3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Étape 3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} |$

Étape 3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} |$

Étape 3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Étape 3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Étape 3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.1.9

Add the terms together.

$2 \cdot - 4 - 3 (1 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.2

Évaluez $| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 (3 \cdot 4 - 3 \cdot 2) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.2.2

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 (12 - 3 \cdot 2) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.2.2.1.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 (12 - 6) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.2.2.2

Soustrayez $6$ de $12$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.3

Évaluez $| \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 (2 \cdot 4 - 1 \cdot 2) + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.3.2

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 (8 - 1 \cdot 2) + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.3.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 (8 - 2) + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.3.2.2

Soustrayez $2$ de $8$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 6 + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.4

Évaluez $| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 6 + 2 (2 \cdot 3 - 1 \cdot 3)) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.4.2

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 6 + 2 (6 - 1 \cdot 3)) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.4.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 6 + 2 (6 - 3)) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.4.2.2

Soustrayez $3$ de $6$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 6 + 2 \cdot 3) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.5

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1.1

Multipliez $6$ par $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (6 - 5 \cdot 6 + 2 \cdot 3) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $- 5$ par $6$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (6 - 30 + 2 \cdot 3) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.5.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (6 - 30 + 6) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.5.2

Soustrayez $30$ de $6$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (- 24 + 6) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 3.5.3

Additionnez $- 24$ et $6$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4

Évaluez $| \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Étape 4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Étape 4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Étape 4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Étape 4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Étape 4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Étape 4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Étape 4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Étape 4.1.9

Add the terms together.

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.2

Évaluez $| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 (1 \cdot 4 - 1 \cdot 2) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.2.2

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Multipliez $4$ par $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 (4 - 1 \cdot 2) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.2.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 (4 - 2) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.2.2.2

Soustrayez $2$ de $4$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.3

Évaluez $| \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 (2 \cdot 4 - 1 \cdot 2) + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.3.2

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 (8 - 1 \cdot 2) + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.3.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 (8 - 2) + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.3.2.2

Soustrayez $2$ de $8$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 \cdot 6 + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.4

Évaluez $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 \cdot 6 + 2 (2 \cdot 1 - 1 \cdot 1)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.4.2

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 \cdot 6 + 2 (2 - 1 \cdot 1)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.4.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 \cdot 6 + 2 (2 - 1)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.4.2.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 \cdot 6 + 2 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.5

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (2 - 1 \cdot 6 + 2 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (2 - 6 + 2 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.5.1.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (2 - 6 + 2) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.5.2

Soustrayez $6$ de $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (- 4 + 2) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 4.5.3

Additionnez $- 4$ et $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Étape 5

Évaluez $| \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Étape 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Étape 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Étape 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Étape 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Étape 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Étape 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Étape 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Étape 5.1.9

Add the terms together.

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Étape 5.2

Évaluez $| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 (1 \cdot 3 - 1 \cdot 3) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Étape 5.2.2

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 (3 - 1 \cdot 3) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Étape 5.2.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 (3 - 3) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Étape 5.2.2.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Étape 5.3

Évaluez $| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 (2 \cdot 3 - 1 \cdot 3) + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Étape 5.3.2

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 (6 - 1 \cdot 3) + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Étape 5.3.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 (6 - 3) + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Étape 5.3.2.2

Soustrayez $3$ de $6$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 \cdot 3 + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Étape 5.4

Évaluez $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 \cdot 3 + 5 (2 \cdot 1 - 1 \cdot 1))$

Étape 5.4.2

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.2.1.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 \cdot 3 + 5 (2 - 1 \cdot 1))$

Étape 5.4.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 \cdot 3 + 5 (2 - 1))$

Étape 5.4.2.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 \cdot 3 + 5 \cdot 1)$

Étape 5.5

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.5.1.1

Multipliez $0$ par $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (0 - 1 \cdot 3 + 5 \cdot 1)$

Étape 5.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (0 - 3 + 5 \cdot 1)$

Étape 5.5.1.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (0 - 3 + 5)$

Étape 5.5.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (- 3 + 5)$

Étape 5.5.3

Additionnez $- 3$ et $5$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 \cdot 2$

Étape 6

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 8 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 \cdot 2$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 18$ .

$- 8 + 54 + 11 \cdot - 2 - 5 \cdot 2$

Étape 6.1.3

Multipliez $11$ par $- 2$ .

$- 8 + 54 - 22 - 5 \cdot 2$

Étape 6.1.4

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$- 8 + 54 - 22 - 10$

Étape 6.2

Additionnez $- 8$ et $54$ .

$46 - 22 - 10$

Étape 6.3

Soustrayez $22$ de $46$ .

$24 - 10$

Étape 6.4

Soustrayez $10$ de $24$ .

$14$